Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές (vid) - Γεια σου φίλε Πληροφορίες φωνής, Στο άρθρο που διαβάζετε αυτή τη φορά με τον τίτλο Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές (vid), έχουμε προετοιμαστεί καλά για αυτό το άρθρο μπορείτε να διαβάσετε και να κατεβάσετε τις πληροφορίες σ 'αυτό. ελπίζουμε πλήρωση των θέσεων άρθρο αθλητισμός, άρθρο Νέα, άρθρο οικονομία, άρθρο πολιτική, άρθρο υγεία, γράφουμε μπορεί να καταλάβει. Λοιπόν, καλή ανάγνωση.

τίτλος : Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές (vid)
Σύνδεσμος : Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές (vid)

Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές (vid)

 

Οι μαθηματικοί διαθέτουν πολλούς τρόπους για τον υπολογισμό του αριθμού π. Συνήθως χρησιμοποιούν σειρές, όπως: (σειρά Gregory–Leibniz) (σειρά Nilakantha)
αλλά και άλλες σειρές που συγκλίνουν πολύ γρηγορότερα (βλέπε εδώ: en.wikipedia.org)
Μια «πειραματική» μέθοδος προσδιορισμού του αριθμού π είναι η χρήση του ορισμού του. Να κατασκευάσουμε έναν κύκλο, να μετρήσουμε το μήκος της διαμέτρου δ και της περιφέρειάς του s. Το πηλίκο s/δ προσεγγίζει τον αριθμό π, ανάλογα με την ακρίβεια των μετρήσεών μας.
Μια δεύτερη πιο εντυπωσιακή πειραματική μέθοδος είναι η βελόνα του Buffon. Χαράσσουμε στο πάτωμα παράλληλες γραμμές που απέχουν απόσταση L μεταξύ τους. Παίρνουμε μια βελόνα μήκους L/2 και την αφήνουμε να πέσει ελεύθερα, με τυχαίο τρόπο, στο πάτωμα. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα αρκετές φορές και καταγράφουμε τις περιπτώσεις που η βελόνα τέμνει κάποια γραμμή στο πάτωμα. Αν ν είναι ο αριθμός των δοκιμών και x οι φορές που η βελόνα τέμνει κάποια παράλληλη γραμμή του πατώματος τότε ισχύει: π ≈ ν/x.
Μια τρίτη πειραματική μέθοδος για τον προσδιορισμό του π έρχεται από την φυσική με την χρήση του απλού εκκρεμούς. Η εξίσωση που υπολογίζει τον χρόνο (περίοδος Τ) που απαιτείται για να ολοκληρωθεί μια πλήρης ταλάντωση του απλού εκκρεμούς είναι: (Υπενθυμίζουμε ότι πρόκειται για μια προσεγγιστική εξίσωση. Η περίοδος του απλού εκκρεμούς εξαρτάται και από το πλάτος της ταλάντωσης)
Αν επιλέξουμε το μήκος του εκκρεμούς ίσο με ℓ=g/4, τότε η περίοδος του εκκρεμούς ισούται με τον αριθμό π!
Αυτό ακριβώς κάνει ο Paul Taylor στο βίντεο που ακολουθεί χρησιμοποιώντας το δικό του p(i)endulum. Μετρώντας την περίοδο του απλού εκκρεμούς μήκους ℓ=g/4, βρήκε ότι π≈3,128, με ένα σφάλμα μικρότερο του 0,433%

Στο επόμενο βίντεο, από το Aperiodical, παρουσιάζονται αρκετοί τρόποι προσέγγισης του αριθμού π. Ένας εξ’ αυτών είναι διαμέσου της μέτρησης της περιόδου του απλού εκκρεμούς. Εδώ υπολογίστηκε ότι π≈3,13308, με πολύ μικρότερο σφάλμα, περίπου 0,272%.

physicsgg.me

Έτσι, το άρθρο Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές (vid)

δηλαδή όλα τα άρθρα Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές (vid) Αυτή τη φορά, ελπίζουμε ότι μπορεί να προσφέρει οφέλη σε όλους σας. Εντάξει, μπορείτε να δείτε σε μια θέση σε άλλα άρθρα.

Μπορείτε τώρα να διαβάσετε το άρθρο Μετρώντας τον αριθμό π με ένα απλό εκκρεμές (vid) η διεύθυνση του συνδέσμου https://voiceinformation.blogspot.com/2017/10/vid_17.html

Tweet

Subscribe to receive free email updates: